TAVOLA PROSPETTICA CON LA P.ZZA DELLA SIGNORIA

Dopo quanto è emerso dalla analisi della prima tavoletta , possiamo ritenere che Brunelleschi anche nello scegliere questo nuovo punto di vista, dal quale costruire la prospettiva della piazza e del Palazzo della Signoria, seguisse un particolare ragionamento geometrico in funzione ottica.
Misuriamo infatti che il punto indicato dal Manetti , per cui Brunelleschi sarebbe stato
“fuori della piazza o veramente al pari”, può distare dalla Torre di Arnolfo proprio quanto l’altezza della Torre stessa. Questa constatazione appare molto importante , se riferita alla geometria astratta del cono ottico, poiché si vengono a verificare alcune situazioni particolari della geometria prospettica , ed inoltre si verifica la validità estetica ed urbanistica del punto dal quale chi proviene dal Duomo entra in rapporto con gli edifici della Piazza : lo sbocco in quell’angolo della piazza e a quella distanza dal Palazzo appare calcolato con precisione, tanto vi corrisponde la geometria ottica.

  
   
IMPOSTAZIONE DEL CONO OTTICO PER LA P.ZZA DELLA SIGNORIA
  
Dobbiamo considerare con ordine vari elementi concomitanti: l’altezza della Torre di Arnolfo, è uguale alla distanza da cui Brunelleschi ritrae la piazza. Spiegata in termini geometrici, riferendoci al disegno a lato, abbiamo che la distanza NP è uguale alla distanza VP; V è il punto dal quale Brunelleschi ritrae la piazza ( punto di vista).
Dal punto V facciamo partire due diagonali ruotate di 45° rispetto l’asse VP , fino ad incontrare il quadro che è passante per il punto P, dove l’intersezione con quest’ultimo ci dà i due punti di fuga D e D’ , riportati anche sull’orizzonte.
Il lato AB del quadrato è uguale alla distanza VP e NP , tale quadrato è inscritto nel cerchio, che definisce il cono ottico, e i punti M ed N stabiliscono il limite esterno al cono ottico, così come lo stabiliscono anche i punti D e D’. Se la prima tavoletta era in funzione di quanto può contenere il cono ottico ( l’intero Battistero, con la massima grandezza), la seconda tavoletta appare in funzione della geometria astratta ed esterna al cono desunta dalla prima esperienza.		  
 
animazione  
   
COSTRUZIONE DELLA PROSPETTIVA  
E’ necessario avere una pianta della piazza e la misura dell’altezza dei punti caratteristici .
Riferendoci sempre al disegno a lato, consideriamo di voler trovare il punto a segnato in pianta, la cui altezza , riferendoci al prospetto a lato sinistro , si trova a 42 m da terra; riportiamo l’altezza dell’edificio nel quadro della prospettiva. Dal punto a tracciamo la perpendicolare al quadro , che lo incontra in a’ e la inclinata di 45° che lo incontra in a’’. Questi punti vengono riportati nel quadro segnato in prospettiva alla stessa quota di A rispetto all’orizzonte e quindi uniti nei rispettivi punti di fuga; la loro intersezione fornisce la posizione spaziale del punto A .
In tal modo si possono ottenere tutti i punti necessari , che uniti fra loro, formano il profilo degli edifici.
  
   
animazione  
   
CONCLUSIONI  
Costruita quindi la prospettiva, il cerchio visivo e il quadrato inscritto col relativo reticolo, notiamo alcune cose interessanti:
l’altezza della Torre costituisce un punto limite nel quale l’angolo retto che in pianta forma due facce della Torre, torna ad essere retto anche nella prospettiva; inoltre la veduta di scorcio del Palazzo e della Loggia pone delle linee verticali, caratteristiche di questi edifici, proprio in corrispondenza delle astratte suddivisioni 1, 2, 3, 4, 5, che formano il reticolo.
Possiamo così constatare che il punto di vista con cui un osservatore proveniente dal Duomo viene a trovarsi di fronte alla Piazza ed ai suoi monumenti è tale da corrispondere alla geometria astratta del cono ottico nelle sue linee fondamentali e quindi da consentire la visione armonica dell’insieme, unita al massimo rapporto.
Lo sbocco della Piazza corrisponde a dei canoni visivi, razionalizzabili geometricamente.		  
   
animazione