Generazione di frattali: l'approccio degli L-Sistemi

La nozione di L-Sistema è stata introdotta alla fine degli anni settanta dal biologo Aristid Lindenmayer come tecnica per lo studio " della topologia delle piante, ovvero delle relazioni di vicinanza tra le cellule o tra moduli vegetali di scala superiore ". Solo in seguito ci si è accorti che gli L-Sistemi permettevano di simulare anche la forma e lo sviluppo delle strutture vegetali e, più in generale, potevano essere utilizzati per costruire un'ampia classe di oggetti frattali. Essenzialmente, un L-Sistema è una sequenza di istruzioni impartite ad un cursore capace di tracciare segni. Tali istruzioni sono formulate servendosi di un alfabeto di caratteri che vengono composti in una stringa. La caratteristica fondamentale degli L-Sistemi è che le istruzioni vengono riscritte iterativamente secondo regole prefissate generando strutture di complessità sempre maggiore. Il procedimento di riscrittura parte da una stringa iniziale detta assioma. Per illustrare il suo funzionamento, consideriamo un semplice alfabeto costituito da due soli caratteri: F e -, e componiamoli in una stringa, ad esempio F-F-F-F, che usiamo come assioma. Una possibile regola di riscrittura è F » FF-F--F-F, la quale prescrive di sostituire a ciascuna delle F che compaiono nell'assioma la stringa posta dopo la freccia. Si otterrà così un'altra stringa, molto più lunga della precedente, che sarà a sua volta riscritta all'interazione successiva secondo la stessa regola, e così via. Affinché il cursore sia in grado di interpretare queste stringhe come istruzioni per il tracciamento di linee, occorre dare ai caratteri del nostro alfabeto una interpretazione grafica.

.........................................

........................................................

.....................................................................